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小學數學思考題教學策略探究

時間:2006-11-21欄目:數學論文

  小學數學思考題教學策略探究
  
  摘要:小學數學思考題的有效教學,是激發學生學習數學興趣和創新精神的重要途徑,本文從適當教學、集中教學; 課中孕伏、激發興趣;一題多解、訓練思維;復習整理,檢測效果等教學策略來闡述小學數學思考題的有效教學。
  
  隨著素質教育的深入進行,以及新課標和新課程的實施,對小學數學教學提出了更高的要求。數學教學應使學生變得越來越聰明,越來越靈活。以前義務教育的教材和目前各種版本新課程的教材,在促進學生學習興趣和能力發展上,教材中編選了大量的思考題,這些思考題作為課程資源,為教師發展學生的智能和培養學生學習興趣,提供了很好的可利用的材料。思考題教學歷來為教師所重視,但有些教師采用灌輸式的教學方式,往往使學生聽不懂、學不會、用不上。這不但挫傷了學生學習積極性。而且把學生解數學思考題的興趣和創造性給抹殺了。因此,對數學思考題教學的有效策略探究,應是廣大教師關注和值得研究的課題,筆者結合自己的教學實踐經驗,談幾點關于數學思考題有效教學的建議。
  
  1、適當歸類,集中教學
  
  思考題教學單靠教到那一課,后面有思考題,教師就按原先自己的解題思路進行講解,讓學生被動接受;或者是教師在這節課臨近下課的幾分鐘,突然冒出一道與本節課教學內容相關聯的思考題,讓學生解答。如數學教師在教到第七冊數學《除數是兩位數的除法》后,讓生做課后思考題:“把1至9九個數字填入下面的□內,使等式成立。”
  
  ①□÷□=□□÷□=□□÷□□=2
  
  ②□□÷□=□□÷□=□□÷□=7
  
  ③□÷□=□÷□=□□□÷□□=2(或等于3)
  
  有些教師則在教學這道思考題時,提問幾句,學生若回答不出來,教師就照自己的思路講下去;有些教師為了趕時間干脆把答案直接講出來。殊不知,這樣的教學非但無效,而且會使學生厭煩,一方面,學生因為聽不懂,另一方面又是臨近下課,學生注意力也不集中。與其這樣,倒不如不要教,布置思考題讓學生課后思考,然后集中時間讓學生在思考的基礎上進行教學。其實思考題的有效教學采取適當歸類、集中教學的方式進行,往往會起到事半功倍的作用。如上述思考題的教學,教師在教學時可把有關的這類填數思考題集中回顧一下,如讓學生做以前做過的題:(1)“將0、1、2、3、4、5、6七個數填入下面□使算式成立。□×□=□□÷□=□□”.(2)“將1至9九個數字填入□,使四條算式成立。□+□=□,□-□=□,□×□=□”.填第(1)題,可啟發學生思考:先想除法算式,有那些情形符合要求?經過列舉、討論得到只有60÷4=5和60÷5=12符合要求,再經乘法算式檢驗得出只有3×4=60÷5=12是符合要求的。第(2) 題則可先從乘法算式想起。當學生對解這類思考題有一定思路時,再引導學生思考上述第七冊教材中的思考題,引導學生思考先從那里尋找突破口,如第①題啟發學生先從□□÷□□=2入手,不難想到54÷27=2、58÷29=2等算式,再將剩下的數組合,就容易得出答案。第②則可從7的乘法口訣中去尋找答案。第③題則可先想出前面兩道除法中的四個數字,再將剩下的5個數字進行組合,組成□□□÷□□,使之結果等于2或3.
  
  思考題的歸類集中教學,要求教師在平時教學中應盡量提高效率,節省時間,最好是每周能騰出一節課或半節課時間,把與某類思考題相關聯的一些思考題進行集中教學,教學思考題時要引導學生通過比較、思考、討論等方式,并努力尋找解決問題的突破口和解題思路。使大多數學生都能體會到解決思考題的樂趣,從而促進學生主動學習、生動發展。
  
  2、課中孕伏,激發興趣
  
  課中孕伏,主要是指教師在這新授課或練習課的復習、練習和應用階段,為了引導學生解決某些思考題,特意進行一些關于思考題教學的知識方法的鋪墊,我在教學四年級數學(六年制)求平均數問題,為了讓學生能解答教材里的思考題:“期末考試,小紅的語文和自然成績加起來是197分,語文和數學成績加起來是196分,數學和自然成績加起來是199分,小紅的的語文、數學、自然各是多少分?”我在課中進行發展練習時,安排了兩道針對解決思考題的鋪墊題:(1)期末考試,小紅語文和數學總分186分,數學比語文多考10分,數學、語文各考多少分?(2)已知 ○+△=48,△+□=72,□+○=60,求: ①○+△+□=( ),②△=( ),③○=( ),④□=( )。
  
  教學第一道鋪墊題,我通過畫線段圖使學生理解掌握了和差問題的結構特征和解題方法:求較大數(語文成績),用(和+差)÷2;求較小數(數學成績),用(和-差)÷2,學生很快就掌握了。教學第二道鋪墊題我要求學生用兩種方法解:第一種方法是轉化為和差問題來解,由和數48與和數72相比較可知“□比○多(72- 48)=24,結合第三式得:□=(60+24)÷2=42,△=(60-24)÷2=18.第二種方法是:先求出三個數的和數,即用:(48+72+60)÷2=90,再用相減法分別求出○、△和□的值。
  
  由于我在教學中能進行這樣的課中孕伏,大多數學生能想出兩種解書中思考題的方法,而且學生學習解思考題的積極性很高,紛紛要求教師再出題讓其做,為了鼓勵學生的學習興趣,我除了布置一些課外的思考題,還將思考題解題過程寫得好的學生的解法,在班里的黑板報上予展覽。
  
  3、注重操作,強調說理
  
  動手操作,引導說理,是思考題教學的有效策略之一。許多數學思考題由于文字多,題意難于弄清,有些學生一看就產生畏難情緒,這時教師應借助實物、模型、圖示等幫助學生理清題意。如小學四年級數學中有這樣一道思考題:”一張長方形的硬紙板,長18厘米,寬12厘米,把它剪成幾個正方形而無剩余,至少能剪( )個“ .原創文章,盡在文秘知音www.wm338.com網。
  
  我在教學這道思考題時,讓每位學生拿出一張長方形的紙張,讓其標明長和寬分別是18厘米和12厘米,然后引導學生思考剪成的正方形的邊長是多少才能符合題意,并讓學生通過折紙進行操作思考,學生就很容易得出邊長應是長與寬的最大公約數,從而想到先求出每個正方形的面積,再求出長方形面積包含了幾個這樣的正方形的面積(教師可以要求學生用折紙法,驗證正方形個數)。動手操作,不但能幫助學生理清題意,而且能引導學生發現解題思路和解題方法,從而激發學生有效解題的興趣。
  
  再如浙教版第七冊數學中有這樣一道思考題:”在400米的環形跑道上,甲、乙兩人同時從起跑線出發練習跑步,甲每秒跑4米,乙每秒跑6米。①如果兩人背向跑步,出發后幾秒第一次相遇?②如果兩人同向跑步,出發后幾秒鐘第一次相遇?“教學這一道數學思考題,我叫了兩名一高一矮的兩名學生到教室前進行模擬表演。通過表演使學生理解背向跑步、同向跑步的含義。我還引導學生明白背向跑步第一次相遇就是表示兩人共同跑完400米的環形跑道后第一次相遇,從而使學生得到:求相遇時間列式為:400÷(6+4)=40秒,同樣求追擊時間,也可引導學生得出用追擊路程除以每秒追擊的路程。這樣的教學,學生對教師設計的摸擬情景,會印象深刻,對這種應用題的結構特征和解題思路,會理解掌握得更好。
  
  4、一題多解,訓練思維
  
  通過數學思考題的一題多解教學,能培養學生的發散思維能力,能增強學生的創新意識,歷來為廣大數學教師所重視。小學數學思考題很多問題具有開放性、多解性,教師要善于挖掘,在教學中要精心設計問題,耐心引導學生思考。如浙教版數學第九冊教材中有這樣一道思考題,要求學生用多種方法比較” 和 的大小“,這是一道較易的思考題,教學中教師要強調學生會用多種方法解答。學生可能想到的方法有:①化同分母比較,②化同分子比較,③化小數比較,④相減比較,⑤相除比較,⑥用1去減比較……對于各種解法的說理,教師自己應該明確,如相減法,如果夠減,就說明被減數大,如果不夠減,則說明被減數小;再如化小數比較的方法,用分子除以分母至少得保留兩位小數,才能看出那個分數值大,還有其它等等……
  
  對于多解性的數學思考題教學應強調一題多解,不能局限于一種解法。如教學思考題:”在4個3之間填上加、減、乘、除、括號,使組成的算式等于1“,這道題的解法有:①3×3÷3÷3=1;②3+3÷3-3=1;③(3×3)÷(3×3)=1;④(3÷3)÷(3÷3)=1;⑤(3+3)÷(3+3)=1;但教師在讓學生做這道題時,往往讓學生局限于一種解法,這不利于學生思維的發展。應要求學生從沒括號和有括號去思考,從只有加減算式或只有乘除算式去思考 .這樣往往會得出多種解法。再如思考題:”用撲克牌2、3、4、6算24,“

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