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《乘數、除數是三位數的乘法和除法》單元教學建議

時間:2006-11-21欄目:數學論文

 

本單元是在乘數、除數是一、兩位數的基礎上進行教學的。主要內容包括乘數是三位數的乘法,除數是三位數的除法,乘、除各部分間的關系以及乘、除法中的一些簡便運算四個部分。

1.乘數是三位數的乘法

這一節主要教學,乘數是整百數的口算,乘數是三位數乘法的筆算和乘法估算。

我們必須十分重視乘數是整百數的口算教學,因為這個內容既是學生理解乘數是三位數的乘法法則的前提,又是學生正確進行乘法筆算所必需的口算技能之一。教學時首先講清算理,可先通過直觀圖示,啟發學生觀察得出:交換被乘數和乘數的位置,積不變。接著類推規律,使學生知道算幾乘以整百數可以想整百數乘以幾。然后進一步引導學生理解,乘數是整百數的口算實質是以“百”為計數單位去計算。讓學生在口述算理的基礎上正確計算,得出結果(如7×200,想7和2個百相乘,得14個百,是1400,進而要求學生簡縮思維過程,直接進行口算(如7×200,想7×2=14,再在14末尾添兩個0)。其次要采取多樣的練習形式。如看卡片算、看圖表算、聽算等,也可搞些“看誰口算得又對又快”的數學比賽、數學游戲等等,以此來激發學生口算的興趣,培養學生思維的敏捷性和短時記憶能力。

三位數乘法筆算的關鍵是讓學生在掌握計算法則的基礎上,正確地進行計算。

教學時除應重視基本知識的教學、基本技能的訓練外,還應注意以下兩點:(1)讓學生在嘗試性練習中獲得新知。如通過嘗試性練習,讓學生自己歸納出乘數是三位數的乘法法則。放手讓學生“先做一做”,使他們在具體的計算中發現:當乘數的位數多于被乘數時,交換位置再乘,比較簡便;使他們在不同計算方法的對比中歸納出:乘數中間有0時,可省略用0乘這一步,使計算簡便。總之,要盡可能讓學生通過自己的探索,獲得新知,切忌簡單灌輸。(2)加強積的變化規律的教學。教材把積的變化規律作為例題來教學,不僅能使學生更好理解乘數末尾有0的簡便運算,而且能為今后學習商不變性質、小數乘法、正比例的意義等知識打下扎實的基矗教學時應引導學生通過觀察、討論概括出積的變化規律,然后在練習中加以運用,從而逐步達到熟練掌握的程度。

乘法估算是選學內容。通過估算教學,一方面要使學生掌握估算方法,另一 方面要注意培養學生用估算檢驗計算是否正確的習慣,進一步提高計算技能。

2.除數是三位數的除法

這一節包括用整百數除的口算除法、三位數除多位數的筆算除法,以及除法估算三個內容。教學的重點是讓學生正確進行三位數除多位數的筆算。

三位數除多位數的關鍵仍在于試商。為了突出試商這一關鍵,教材采用了分散難點、各個擊破的編排方法。教學時可根據這一特點先讓學生熟練掌握一般的試商方法,即當除數接近整百數時,用“四舍五入法”來試商;再引導學生摸索出一些簡便的試商方法,使學生在除數不接近整百數時,也能根據具體情況具體分析,靈活試商。

與以往教材相比,義務教材在進行商不變性質教學時增加了一個例題(例13),這個例題通過具體事例,使學生明白在有余數除法中,運用商不變性質進行簡算時要注意余數的變化。教師應通過這一例題的教學,讓學生嘗試發現在有余數除法中,當被除數、除數同時擴大或縮小相同倍數(0除外)時余數的變化規律。

從而突破難點,使學生抓住余數變化規律的實質,深刻理解商不變性質。

除法估算也是選學內容。教學時同樣要在讓學生掌握估算方法的同時,培養學生運用估算檢查除法計算正確性的技能和習慣。

3.乘、除法各部分間的關系

這部分教材主要包括三個關系式:(1)一個因數=積÷另一個因數;(2)被除數=商×除數;(3)除數=被除數÷商。學生受求因數用除法、求被除數用乘法這一思維定勢的影響,在運用第(3)個關系式時往往容易發生錯誤。為了幫助學生克服思維定勢影響,教學時要注意以下兩點:(1)進行直觀教學,結合乘、除法的意義,讓學生在觀察、分析中總結出乘、除法各部分間的關系,形成正確、清晰的概念;(2)加強對比練習,讓學生在比較、辨析中深化對乘、除法各部分之間關系的認識,從而達到正確運用。

教材還安排了求乘、除法中的未知數x,列出含有未知數x的等式解答文字題、應用題內容。這些內容的教學,既可進一步鞏固學生對乘、除法各部分間關系的認識,又可訓練學生的逆向思維能力,為學習列方程解應用題作好孕伏。

4.乘、除法的一些簡便運算

這一節主要有“三個數相乘,可以先把后兩個數相乘,再和第一個數相乘”以及“一個數連續用兩個數除,每次都能除盡時,可以先把兩個除數相乘,用它們的積去除這個數,結果不變”兩個知識點。教學時一是要通過具體事例,讓學生抽象、概括出規律;二是要十分重視培養學生運用規律的靈活性。要精心設計問題情境,讓學生既會順向運用規律,又能進行規律的逆運用,在形成計算技能的同時,發展學生的思維能力。


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