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活躍學生思維培養學生創造力

時間:2006-11-21欄目:數學論文

 

思維的靈活性是創造力的基礎,它是不可缺少的智力品質。數學教學要開發學生智力,培養學生創造力,首先應該采取各種方法活躍學生思維。教學中怎樣促使學生的思維活躍呢?

一、抓好基礎知識教學,通過課堂自學活躍思維。

課堂教學要注意從基礎知識抓起,活躍學生思維,引導學生在課堂上進行積極地觀察、聯想,由學生自己進行探索,并通過推理,論證,發現結論。課堂教學不能沒有法,但又不能采取固定不變的方法;有一條原則必須遵循,那就是不能單純地把數學知識作為結論交給學生,而應把數學教學作為一種過程,讓學生在主動獲取知識的過程中,既學會知識,也學會數學思維方法。如,課堂教學可采勸看,議、分、歸”的方法組織教學。通過看書發現問題,根據教學所給題目,發現問題,發現矛盾,再互相議論、研究。然后由學生分析或教者啟發,引導,使每個學生都處于積極主動思維狀態。這樣能調動學生積累的全部智慧和熱情。最后教者或學生進行歸納總結、練習、作業。這樣,學生學得容易、有趣、靈活,既掌握了雙基,又活躍了思維。

二、命題的開放型會調動學生的思維活躍

讓學生做開放型的題還是做封閉型的題,對開發學生智力,培養能力的效果是不一樣的。開放型的命題,會促使學生應用已有的知識進行聯想,消除學生被動地記公式、生搬硬套的學習方法,有利于防止思維定勢,培養學生的創造性。

例如,“以邊長為3和1的矩形ABCD的頂點B為中心,按順時針方向旋轉,當頂點A落在DB上時,矩形旋轉掃過的圖形面積為多少”?這樣給學生創造意境,去探索、去研究圖形的形狀。既培養了學生的想象力,也練習了扇形和矩形的面積的求法。又如:可把“到線段兩端距離相等的點的軌跡是什么?”換成“以已知線段為底的等腰三角形的頂點的軌跡是什么?”這樣做,對培養學生思維能力更有利。也可以把一些問題結論給出,去探求已知。

如“過△ABC的頂點A做其外接圓切線,交BC的延長線于D,求證:△ABD面積:△ACD面積=AB2∶AC2=BD∶CD。”題設可換成“作△ABC的外接圓,D為BC的延長線上一點”,結論部分可換成:點D在什么位置時,△ABD的面積:△ACD的面積=AB2∶AC2=BD∶CD”這樣可培養學生由求證探索已知良好的分析問題習慣。

三、用一題多變,引導學生積極思維。

適當變換題目的條件、結論、敘述形式,或變換圖形,把一道題變成有關的幾道題,這種方法能活躍學生思維,提高學生審題和解題的能力。如“兩圓內切于P點,大圓的弦AD交小圓于點B、C。求證:∠APB=∠CPD”可變換成“兩圓內切于點P,大圓的弦AB切小圓于點C,求證:∠APC=∠CPB。再啟發學生思考:“上面兩題中的兩圓相切改為相交又應怎樣證出∠APC=∠CPB呢?通過比較,鑒別,進而達到不僅會解一題,而且會解一類題,同時也培養了學生的應變能力和創造性思維能力。

又如:“以任意三角形兩邊AB,AC向外作正三角形ABE和ACD,BD、CE相交于H。求證:BD=CE”。啟發引導學生根據這個圖形還可以提出哪些問題呢?能提出(1)AH平分∠EHD;(2)求∠BEC的度數。對于思維能力較強的學生還可以引導提出(3)A、H、C、D或A、H、B、E四點共圓。若再添條件:M、N、P分別為EB、BC、BD的中點,MN與PN有何關系?∠MNP=?……。這樣的思維訓練能使學生展開聯想,自己探索解決問題。


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