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淺談新課標下的數學教學中學生如何去學習

時間:2006-11-21欄目:數學論文

  淺談新課標下的數學教學中學生如何去學習
  
  竹山縣得勝鎮花竹小學      程明周
  
  學習了新《數學課程標準》后,我認為數學學習離不開個體的體驗。學生需要在自主探究中體驗“再創造”,在實踐操作中體驗“做數學”,在合作交流中體驗“說數學”,在聯系生活中體驗“用數學”.學生體驗學習,是要用心去感悟的過程,在體驗中思考、創造,才有利于培養創新精神和實踐能力,提高學生的數學素養。
  
  《數學課程標準》提出:“要讓學生在參與特定的數學活動,在具體情境中初步認識對象的特征,獲得一些體驗。”我認為讓學生親歷經驗,不但有助于通過多種活動探究和獲取數學知識,更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。我要以“課標”精神為指導,用活用好教材,進行創造性地教,讓學生經歷學習過程,充分體驗數學學習,感受成功的喜悅,增強信心,從而達到學會學習的目的。
  
  一、自主探究——讓學生體驗“再創造”.
  
  荷蘭數學家弗賴登塔爾說過:“學習數學的唯一正確方法是實行再創造。”也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來,我只是引導和幫助學生去進行這種再創造工作,而不是把現成的知識灌輸給學生。學生不實行“再創造”,他對學習的內容就難以真正理解,更談不上靈活運用了。
  
  如學習小數除法時,計算“ 3 ÷ 8 ” ,
  
  豎式上商 0.3 后,余下的 6 究竟表示多少,
  
  學生不容易理解。于是,我在橫式上寫出
  
  3 ÷ 8=0.3 …… 6 ,讓學生判斷是否正確。
  
  經過獨立思考,不少學生都想到了利用乘法
  
  是除法的逆運算來檢驗: 0.3 × 8+6 ≠ 3 ,
  
  得出余數應該是 0.6 而不是 6 ,在豎式上的余數 6 表示 6 個十分之一,即每次除后的余數數位與商的數位一致。
  
  再如學完了“圓的面積”,出示:一個圓,從圓心沿半徑切割后,拼成了近似長方形,
  
  已知長方形的周長比圓的周長大 6 厘米,求圓的面積(下圖)。初看,似乎無從下手,但學生經過自主探究,便能想到:長方形的周長不就比圓周長多出兩條寬,也就是兩條半徑,一條半徑的長度是 3 厘米,問題迎刃而解。
  
  作為教師,我相信學生的認知潛能,對于難度不大的例題,大膽舍棄過多、過細的鋪墊,對學生少一些暗示、干預,要讓學生自己去研究、發現,在自主探究中體驗,在體驗中主動建構知識。
  
  二、實踐操作——讓學生體驗“做數學”.
  
  教與學都要以“做”為中心。“做”就是讓學生動手操作,在操作中體驗數學。通過實踐活動,可以使學生獲得大量的感性知識,同時有助于提高學生的學習興趣,激發求知欲。
  
  在學習“時分秒的認識”之前,我讓學生先自制一個鐘面模型供上課用,遠比帶上現成的鐘好,因為學生在制作鐘面的過程中,通過自己思考或詢問家長,已經認真地自學了一次,課堂效果能不好嗎?如:一張長 30 厘米,寬 20 厘米的長方形紙,在它的四個角上各剪去一個邊長 5 厘米的小正方形后,圍成的長方體的體積、表面積各是多少?學生直接解答有困難,若讓學生親自動手做一做,在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的,相信大部分學生都能輕松解決問題,而且掌握牢固。
  
  再如“將正方體鋼胚鍛造成長方體”,為了讓學生理解變與不變的關系,讓他們每人捏一個正方體橡皮泥,再捏成長方體,體會其體積保持不變的道理。在學習圓柱與圓錐后,學生即使理解了其關系,但遇到圓柱、圓錐體積相等,圓柱高 5 厘米,圓錐高幾厘米之類的習題仍有難度,如果讓學生用橡皮泥玩一玩,或許學生就不會再混淆,而能清晰地把握,學會邏輯地思考,同時讓學生體驗了“做數學”的快樂。
  
  三、合作交流——讓學生體驗“說數學”.
  
  說數學“我指的是數學交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流,使學生處于積極、活躍、自由的狀態,能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞,使不同的學生得到不同的發展。例如學習”分數化成小數“,首先讓學生把分數一個個地去除,得出 1/4 、 9/25 、 17/40 能化成有限小數的分數。若像教材上一樣再將各分數的分母分解質因數,看分母里是不是只含有質因數 2 或 5 ,最后得出判斷分數化成有限小數的方法,這樣哪能培養學生的創造思維呢?學生的表情是木然的,像機器一樣跟著教師轉,如此沒有興趣的學習,效果又能如何呢?可以先讓學生猜想:這些分數能化成有限小數,是什么原因?可能與什么有關?學生好像無從下手,幾分鐘后有學生回答”可能與分子有關,因為 1/4 、 1/5 都能化成有限小數“;馬上有學生反駁:” 1/3 、 1/7 的分子同樣是 1 ,為什么不能化成有限小數?“另有學生說:”如果用 4 或 5 作分母,分子無論是什么數,都能化成有限小數,所以我猜想可能與分母有關。“”我認為應該看分母。從分數的意義想, 3/4 是把單位‘ 1 ’平均分成 4 份,有這樣的 3 份 , 能化成有限小數;而 3/7 表示把單位‘ 1 ’平均分成 7 份,也有這樣的 3 份,
  
  卻不能化成有限小數。“老師再問:”這些能化成有限小數的分數的分母又有何特征呢?“學生們思考并展開討論,幾分鐘后開始匯報:”只要分母是 2 或 5 的倍數的分數,都能化成有限小數。“”我不同意。如 7/30 的分母也是 2 和 5 的倍數,但它不能化成有限小數。“”因為分母 30 還含有約數 3 ,所以我猜想一個分數的分母有約數 3 就不能化成有限小數。“”我猜想如果分母只含有約數 2 或 5 ,它進能化成有限小數。“……可見,讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯,在體驗中”說數學“能更好地鍛煉創新思維能力。
  
  四、聯系生活——讓學生體驗”用數學“.
  
  《數學課程標準》指出:”數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學。“教師要創設條件,要善于引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際,既可加深對知識的理解,又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學,體驗到數學的價值。
  
  如簡便運算 125 - 98 ,可讓學生采用”購物付款的經驗“來理解:爸爸有一張百元大鈔和 25 元零錢,買一件 98 元的上衣,他怎樣付錢?營業員怎樣找錢?最后爸爸還有多少錢?學生都能回答:爸爸拿出 100 元給營業員,營業員找給他 2 元,爸爸最后的錢是 25+2=27 元。引導學生真正理解”多減了要加上“的規律。
  
  總之,通過以上途徑引導學生去學習數學,學生就會產生極大的學習興趣,獲得更多、更廣泛的數學知識。

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