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九年義務教育六年制小學數學第九冊簡介

時間:2006-11-21欄目:數學論文

 

人民教育出版社小學數學室編著的這冊教材主要有以下幾個特點:

1.加強小數與整數的聯系。

由于小數與整數在計數形式、計算方法等許多方面聯系非常緊密,所以教材注意在已學的整數有關知識的基礎上,教學小數乘、除法的計算法則。如通過具體例子,著重說明小數乘、除法的計算法則與整數乘、除法基本一致,不同的主要是小數點的處理。講整數乘法運算定律推廣到小數時,指出對小數同樣適用。由于突出了小數和整數的聯系,很多內容就不需要完全當作新知識講,可以引導學生把已學的整數知識遷移到小數中去,然后區分與整數不同的地方。這樣既節省教學時間,又使學生易于掌握小數知識,還有利于培養學生遷移類推的能力。

2.改進應用題的編排,加強解題方法的教學。

本冊教材在應用題方面,先復習已學過的兩步應用題和比較容易的三步應用題,在此基礎上總結解答應用題的一般步驟,并適當擴大應用題的范圍,出現一般的三步應用題以及有相遇關系的行程問題,進一步提高學生分析和解答應用題的能力。

3.加強動手操作,滲透數學思想方法,進一步發展學生的空間觀念。

加強實際操作是發展學生空間觀念的有效途徑。教材繼續通過實際觀察、制作、測量、拆拼等活動,使學生獲得有關圖形大孝特征的深刻印象,清楚地理解各種圖形的面積計算公式的來源,能夠根據所給的已知條件正確地計算有關圖形的面積。

同時,教材注意在操作過程中滲透數學的思想方法,如數學變換思想,使學生把有關的圖形知識很好地聯系起來,促進新舊知識的轉化,既可以幫助學生總結概括出計算公式,又可以發展空間觀念,為以后進一步學習幾何知識積累直觀經驗。

4.適當加強簡易方程。簡易方程屬于代數知識。

在小學數學中適當引入一些代數初步知識,有利于學生鞏固和加深對已學過的知識的理解;可以使一些整數、分數、百分數的應用題(主要是逆思考的)化難為易,減輕學生學習負擔,提高學生解題能力;有助于培養學生的抽象思維能力;有利于加強中小學數學的街接。下面就本冊教材各單元的主要內容和編寫意圖作一簡要介紹。

一、小數的乘法和除法

(一)小數乘法

這部分內容主要包括小數乘以整數和一個數乘以小數,積的近似值,連乘、乘加、乘減和整數乘法運算定律推廣到小數。小數乘以整數和一個小數乘以小數,教材都是先講意義,再講計算方法。在教學小數乘法的計算方法時,先啟發學生想怎樣把小數乘法的計算轉化成整數乘法,然后根據因數擴大倍數引起積的變化的規律過程,最后再引導學生分析積的小數位數與被乘數、乘數的小數位數的關系,幫助學生總結出小數乘法的計算法則。學生在做整數乘法時已經形成積總是大于被乘數的印象。學過小數乘法后,發現乘積有時比被乘數反而小,有些學生會產生困惑。

為此,教材在本節的最后引導學生把例題中的積和被乘數的大小進行比較,啟發學生自己發現,積與被乘數的關系。這樣可以使學生對小數乘法的意義認識得更清楚。在小數乘法中,求積的近似值,是在求小數的近似數的基礎上進行教學的。教材通過實例說明在小數乘法中求積的近似值的方法。要根據實際需要確定保留一定的小數位數。教材中的練習題一般都注明得數要保留幾位小數,但是也有些題目沒有注明要求,而讓學生根據實際情況確定,以培養學生運用所學的知識解決簡單的實際問題的能力。小數的連乘、乘加、乘減是在整數四則運算順序的基礎上進行教學的。

教材首先復習整數的連乘、乘加、乘減的計算,然后再進一步說明小數的運算順序同整數是一樣的。接著通過一道例題教學小數連乘的計算方法。小數的乘加和乘減沒有單設例題講解,而是讓學生在已有的知識的基礎上類推的。整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用。這部分教材的安排同小數加減法基本相同,教學時要啟發學生想怎樣計算比較簡便,應用了哪條乘法運算定律,以培養學生思維的邏輯性。此外,還要提醒學生,以后在做練習時能用簡便運算的就要用簡便運算。

(二)小數除法

這部分內容主要包括小數除法的意義,除數是整數的小數除法,一個數除以小數,商的近似值,循環小數和簡便計算。小數除法的意義是在整數除法的意義的基礎上進行教學的。

教材首先是通過一組應用題,讓學生直觀地看到,小數除法的意義和整數除法的意義相同,也是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。然后,通過一道要求根據小數除法的意義寫出小數除法計算式的商,使學生進一步熟悉小數除法的意義。小數除法的計算可以分兩種情況:一種是除數是整數的,另一種是除數是小數的。由于除數是小數的除法計算要通過商不變的性質變化成除數是整數的小數除法來計算,所以除數是整數的小數除法是學習小數除法計算的基矗除數是整數的小數除法,教材先通過例題著重說明除數是整數的小數除法的計算步驟與整數除法基本相同,唯一不同的是解決小數點的位置問題。除數是小數的除法是小數除法教學的重點。教材通過一道例題著重說明如何把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法這一關鍵問題,再通過一道例題講解被除數的小數位數比除數的小數位數少的情況。最后再引導學生根據上面兩個例題總結概括出除數是小數的除法的計算法則。商的近似值的教學,由于前面已經教學過一個小數的近似數和求積的近似值,在這個基礎上,教材通過一道計算題,讓學生自己想象商的近似值。然后再幫助學生總結出取商的近似值的一般方法。取

近似值的方法除了“四舍五入法”以外,還有“去尾法”和“進一法”。

這些方法在實際生活中也有一定用處。考慮到學生年齡較小,生活經驗又少,對后兩種方法不作為共同要求,只在練習題中安排了星號題,為學有余力的同學增加一點知識。循環小數這部分內容概念較多,又比較抽象,是教學的一個難點。教材通過兩道除法計算,使學生看到由于余數重復出現,商也重復出現,而且這樣的重復是循環不斷的。從而,引出循環小數的概念。循環節、純循環小數和混循環小數等概念都是本冊教材的選學內容。

二、整數、小數四則混合運算和應用題

(一)整數、小數四則混合運算

整數、小數四則混合運算是在學生已經掌握的整數四則混合運算和小數四則運算的基礎上,對整數、小數四則混合運算進行概括、總結和提高。通過教學要使學生進一步掌握整數、小數四則混合運算順序,學會使用中括號,能夠正確地計算整數、小數四則混合運算式題。四則混合運算的順序學生在前面已經學習過,

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