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如何培養學生的模型思想

時間:2006-11-21欄目:數學論文

  如何培養學生的模型思想
  
  近些年來,隨著人們對教師在這個日益進步的世界中的作用的關注,人們自覺或不自覺地從各個角度,提出了一些關于教師發展的新思路。比如如何建立和培養學生的數學模型思想,這些新概念對于我們教師必須第一時間領略并引導學生朝這個方向培養和發展。因此, 在教學中如何有效幫助學生建構數學模型, 加強對知識的內在體驗和感知, 進而發展學生的模型思想, 成為了我們課堂教學研究的關鍵。下面僅就如何培養學生的建模思想談一些做法和感受。
  
  教學設計是建構數學模型的紐帶
  
  學生在課堂中能夠建立模型思想要看老師對這堂課怎樣設計。例如在《一億有多大》中我先讓學生觀看課件,一億個人有多少,然后再讓他們感受一億張紙有多厚,先找100張疊在一起,用尺子量有多厚,再計算1000張,10000張以此類推。想象一下1億頁這樣的紙大約有多厚?放手讓學生自主活動,注重數學思想方法的滲透,逐步培養學生的數感建立他們的模型思想。因此,教學設計是建構數學模型的紐帶。
  
  二、數學問題是建構數學模型的關鍵
  
  在我們小學階段數學知識點環環緊扣,在教學中我們不能單一的講授一點,比如已知什么條件,求什么問題。問題情景單一,條件不多不少,解題目標清楚,教師掌握一種解答就可以指導學生。而實際生活中卻并非如此簡單,問題是什么需要自己去界定,有用的條件是哪些需要自己尋找或定向挖掘,目標也需要自己選擇和把握。因此我們需要在數學課內或課外活動中設計一些需要對信息的選擇、分析、加工、處理的問題,使學生建立能從現實生活中主動應用自己所學的數學知識去概括、抽象、解決問題的意識。
  
  如在教學“百分數和分數的問題”時,給出 :“50比30多多少?”“50比30多幾分之幾?”“50比30多百分之幾”“30比50少多少?”“30比50少幾分之幾”“30比50少百分之幾”運用了這種的教學模型,能較系統的,有條理的整理出分析方法和解決問題的方法,使學生能較好的掌握關于“誰比誰多(少)幾分之幾”“誰比誰多(少)百分之幾”問題的運用。
  
  三、圖形是建構數學模型思想的手段
  
  好多的數學問題,需要用圖形來設計解決,建立空間觀念例如在關于路程速度的教學上就需要畫簡易的線段圖,還有百分數、分數應用題上也要借助圖形來幫助學生理解和掌握,建立空間觀念,從而建構數學模型思想。
  
  四、多元化的思維方式是建構數學模型思想的方法
  
  數學模型不僅反映了數學思維的過程和數量之間的結構關系, 它同時也是一種更為高級和高效的數學思維的反映。所以這些多元的思維方法, 同樣也是建構數學模型的重要方法。
  
  以四年級的“烙餅問題”為例,“每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面3分鐘,烙3張餅怎樣才能盡快吃上餅?”學生猜想(1)烙1張要6分鐘,烙3張要18分鐘。(2)可以先烙2張用6分鐘,再烙1張用6分鐘,只用12分鐘。(3)歸納最佳方案先放兩塊餅烙3分鐘,將一塊餅翻面,取出另一塊,同時放入第三塊餅,再烙3分鐘。最后取出烙好的那塊餅,再放進先取出的那塊餅,同時將鍋里的另一塊餅翻面,再烙3分鐘。共9分鐘。“烙4張餅呢?5張餅呢?6張餅呢?”從上述例子中我們把學生的好奇心轉變為求知欲,促進學生思維的發展,并且發現“學生猜想作為一種帶有一定直覺性的比較高級的思維方式, 對于探索或發現性學習來說, 它既是一種重要的思維方法, 同時也是一種建構數學模型的重要手段”.
  
  總之,培養和建構數學模型思想是個漸進的過程。需要我們在教學中從點點滴滴入手去培養和把握。

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