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小學數學應用題教學的點滴反思

時間:2006-11-21欄目:數學論文

  小學數學應用題教學的點滴反思
  
  汶上縣苑莊鎮田村小學  徐恩路
  
  在小學數學教學中,應用題的教學占有重要地位。如何教好這部分知識,下面談談我的一些做法和體會。
  
  一、培養學生的審題習慣
  
  細致地審題,弄明白題意,是準確解答應用題的先決條件。因此,在教學中可先讓學生根據解題要求找出題中直接條件和間接條件,構建起條件與問題之間的聯系,確定數量關系。為了便于分析問題中的已知量與未知量之間的相依關系,審題時可要求學生邊讀題邊思考,用不同的符號劃出條件和問題或用線段圖把已知條件和所求問題表示出來。
  
  為了培養兒童細致審題的習慣,我常把一些容易混淆的題目同時出現,讓學生分析計算。例如:①圖書室的科技書與故事書共3000冊,科技書的冊數是故事書的2/3,有科技書多少冊?
  
  ②圖書室有故事書3000冊,科技書冊數是故事書的2/3,有科技書多少冊?
  
  題①中3000冊為共有數,題②中3000冊是一種的,因此計算方法不相同。經常進行此類練習,就容易養成認真審題的習慣。
  
  二、教給學生分析應用題常用的推理方法
  
  在解題過程中,學生往往習慣于模仿教師和例題的解答方法,機械地去完成。因此,教給學生分析應用題的推理方法,幫助學生明確解題思路至關重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。所謂分析法,就是從應用題中欲求的問題出發進行分析,首先考慮,為了解題需要哪些條件,而這些條件哪些是已知的,哪些是未知的,直到未知條件都能在題目中找到為止。例如:甲車一次運煤300千克,乙車比甲車多運50千克,兩車一次共運煤多少千克?
  
  指導學生口述,要求兩車一次共運煤多少千克?根據題意必須知道哪兩個條件(甲車運的和乙車運的)?題中列出的條件哪個是已知的(甲車運的),哪個是未知的(乙車運的),應先求什么(乙車運的300+50=350)?然后再求什么(兩車一共用煤多少千克,300+350=650)?
  
  綜合法是從應用題的已知條件出發,通過分析推導出題中要求的問題。如上例,引導學生這樣想:知道甲車運煤300千克,乙車比甲車多用50千克,可以求出乙車運煤重量(300+50=350),有了這個條件就能求出兩車一共運煤多少千克?(300+350=650)。通過上面題的兩種解法可以看出,不論是用分析法還是用綜合法,都要把應用題的已知條件和所求 問題結合起來考慮,所求問題是思考方向,已知條件是解題的依據。
  
  三、對易混淆的問題進行對比分析
  
  對一些有聯系而又容易混淆的應用題可引導學生進行對比分析,例如:求一個數的幾分之幾與已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的應用題,學生往往容易混淆。一是他們分不清是用乘法還是用除法;二是分不清計算時需不需要加括號。因此,可安排下列一組題進行對比教學。
  
  ①果園里有梨樹240棵,蘋果樹占梨樹的1/3,有蘋果樹多少棵?
  
  ②果園里有梨樹240棵,占蘋果樹的1/3,有蘋果樹多少棵?
  
  ③果園里有梨樹240棵,蘋果樹比梨樹少1/3,有蘋果樹多少棵?
  
  ④果園里有梨樹240棵,比蘋果樹少1/3,有蘋果樹多少棵?
  
  ⑤果園里有梨樹240棵,蘋果樹比梨樹多1/3,有蘋果棵多少棵?
  
  ⑥果園里有梨樹240棵,比蘋果樹多1/3,有蘋果樹多少棵?
  
  兩數相比較,以后面的數為標準數,前面的數為比較數,即與誰相比誰為標準數(通常設標準數為1)。已知一個數,求它的幾分之幾是多少與已知一個數的幾分幾之是多少,求這個數。這兩類應用題的相同點是:都知道比較數占標準數的幾分之幾;不同點是:前者是已知標準數求比較數,后者是已知比較數求標準數。題①、③、⑤都是蘋果樹與梨樹相比較,梨樹的棵數為標準數,蘋果樹的棵數為比較數,梨樹的棵數已經知道,因此,它們屬于前類用乘法。題②、④、⑥都是梨樹與蘋果樹相比較,蘋果樹的棵數為標準數,梨樹的棵樹為比較數,蘋果樹的棵數為標準數,梨樹的棵數為比較數,蘋果樹的棵數題目中都不知道,因此,它屬于后類用除法。題①、②中比較數占標準數的幾分之幾已經知道,計算時不用“括號”,題③、④、⑤、⑥中比較數占標準數的幾分之幾不知道,需由1加幾分之幾和1減幾分之幾求得,因此計算時需加“括號”.
  
  四、要引導學生自編應用題
  
  讓學生了解應用題的結構,重視自編應用題的教學,是提高解題能力的重要環節。在低年級進行簡單應用題教學時,就讓學生了解一道應用題總題由已知條件和所求問題兩部分組成,因此,可進行填空練習。
  
  如:(1)學校舉行運動會有女運動員153人,男運動員比女運動員多37人,?(補問題)
  
  (2)學校舉行運動會,有女運動員153人,一共有多少人?(補合適條件)
  
  在高年級要引導學生自編應用題,通過自編,使學生認識和掌握各類應用題的結構特點。如:
  
  1、按指定算式編題:如按算式240×1/3=?編一道應用題。
  
  2、把一種應用題改編成另一種形式的應用題:如我班有45名學生,女生占2/5,女生有多少人?把它改編成一道已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的應用題。
  
  3、指定題目類型編題,如編道反比例應用題。
  
  指導學生自編應用題,應讓學生結合實際,編寫他們自己所熟悉的事物。

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