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廚師般“烹飪”數學餐

時間:2006-11-21欄目:數學論文

  廚師般“烹飪”數學餐
  
  曾經在看《東方衛視》之“天天廚房”時,欣喜于主持人能用極平常的材料經過獨特的加工、烹飪,做出一道道令人回味無窮的菜來,把飲食弄得有聲有色。曾經在餐館親眼所見廚師們精心選材、精雕細琢、細心烹飪,做出了一道道令人垂涎欲滴的美食。我感悟到了廚師與教師之間相通的幾分道理。近來仔細研讀了《靜悄悄的革命》一書時,佐藤學教授把教師的活動形象地比喻為“服裝裁剪”和“交響樂團”這兩種比較理想的教學活動。在有感于燦爛的飲食文化和佐藤學教授教育思想的同時,我思索、我感慨:教師的活動不也如“廚師烹飪”嗎?
  
  教育要求的是人的全面發展,教師不妨也學學《東方衛視》的主持人,學學廚師們,用教材提供的極普通的材料以及學生生活中很多原生態的素材,給“數學課堂”這道菜經過獨特地加工、烹飪,使它鮮活起來,成為極富營養的數學餐。
  
  一、精挑細揀
  
  食必求精是我國飲食烹飪文化的一個突出特點,它要求“食不厭精,膾不厭細”,就是在切制與烹調菜肴時力求精細,追求色、新、美。
  
  (一)取其精華、去其糟粕。
  
  選料精良,才能保證菜肴的美味。在食物加工前要取其精華,去其糟粕,避損就益,物盡其用。教師在使用教材時也要尊重教材,取其教材之精華,與此同時,也不能唯教材是從,須對教材進行精挑細揀一番。
  
  第10冊教材的《真分數和假分數》,
  
  教材先是直接出示例2,利用學生對分數的
  
  意義和分數單位的已有知識,通過在圖形里涂色,
  
  先后引出對 和 的認識。
  
  然后出示例3:
  
  讓學生利用對假分數的初步認識,通過在圖形里涂色進一步豐富對假分數的認識。在此基礎上,教材引導學生對例題中的分數進行分類,明確真分數和假分數的含義。
  
  在設計本課教學時,考慮到學生對分數的已有知識都是部分與整體的關系,以及以往教學中學生常常出現用分數表示                             的涂色部分時以為
  
  是 的類似錯誤普遍存在,
  
  我對教材進行了精心地挑揀。
  
  把例2的直接出示變成了逐步出示,第一步:出示
  
  通過涂色明確每個分數各有幾個 ,把對 、 的
  
  理解類推到對 的理解上。第二步:再次出示與例2同樣的圓       ,提問你還能在
  
  這個圓里涂色表示 ?怎么涂?第三步:設疑:你能在這個圓里涂色表示5個 嗎?
  
  想一想:如果能,要涂幾份?怎么涂?把你的想法在小組里商量下,也可以把你準備的
  
  圓先折一折、再涂一涂。當學生出現為難時提示:一個圓夠嗎?在老師的提示下學生立
  
  馬想到了要用2個圓,而且每一個圓就是一個單位。這一具有挑戰性的問題激發了學生
  
  的探究欲望,這一變靜態的涂色轉化為動態的操作、探索操作活動,產生了矛盾的沖突,
  
  并尋求到了解決的辦法。一問、一操作巧秒地突破了教學難點,學生真正理解了假分數
  
  中的“1”,也避免了以往學生常出現的把幾個圖形合在一起看作一個整體表示假分數時,
  
  學生很可能會把幾個圖形合起來看作“1”的錯誤。通過親手操作,調動多種感官參與
  
  活動,讓學生從感知到表象,再抽象概括,讓枯燥、乏味的數學概念得以正確建立,很
  
  好地解決了數學知識的抽象性與學生自身思維之間的矛盾。
  
  (二)舍不得兒,套不住狼。
  
  大家都知道,黃豆芽頭上的豆瓣是其精華所在,而在制作“豆芽海蜇”時,廚師卻要把它的豆瓣全部摘除后取其莖,這不是忍痛割愛嗎?但為了這道名菜,廚師們不得不這么做,但他們會把這些摘下的豆瓣巧妙地放到其他的菜里,還能起到點綴的作用呢,這豈不是兩全其美、各取所用嗎?而作為“數學餐”的大廚,不也應該根據實際教學,對有些教學內容忍痛割愛嗎?
  
  在教學“倒數的認識之前”時,練習中出現了這樣一題:“甲數的4/5等于乙數的3/4,(甲、乙兩數都不等于0),請問:甲數和乙數哪個大?為什么?”很多學生不會做,有的是瞎猜蒙的。我一連串講了三、四種解法,有畫線段圖法,有假設法,……,但講來講去,自己覺得已講得很清晰了,實際全班最多只有三分之一的同學真正掌握。怎么辦?放棄?對!暫時放棄,放棄也是一種藝術嘛。在學生認識了倒數以后,我就適時地把這題拿出來讓大家解答,此時,我發現大部分學生都想到了:利用倒數的知識,把甲數的4/5和乙數的3/4都假設成1,再分別求出甲乙兩個數,輕而易舉地把它給解決了。這樣既容易講清,又容易學會,可真所謂舍不得兒,套不住狼。
  
  二、精雕細琢
  
  (一)刀法精細
  
  刀法是烹飪的必修課,菜要做得好,首先得需菜切的好!如果一位廚師有與眾不同的刀法、刀技,經過他手中的刀一切,同樣的菜肴,就會給人不同的感覺,不同的味道,還會予以不同的價值。
  
  在約分的新授教學中,我設計了下面的教學過程,讓學生充分經歷約分的過程,以理解約分的意義。
  
  1、嘗試“變”分數。
  
  (1)、出示例1:你能把 變出一個和它大小相等,但分子、分母都比較小的分數嗎?
  
  在動筆之前請大家看清活動要求:
  
  A、把變出的分數寫在自備本上,能變幾個就變幾個。
  
  B、比比這個分數是否和 大小相等。
  
  C、看看它的分子、分母是否比 的分子、分母小。
  
  D、選擇一個變成的新分數在小組內說一說是怎樣得來的?
  
  (2)、全班交流。
  
  板書各種情況:
  
  = 你是根據什么來變的?這個2是12和18的什么數?
  
  = 就是用12和18的(公因數3)去除的。
  
  =  又是怎么除的?
  
  2、理解約分的概念。
  
  (1)觀察比較: 仔細觀察剛才大家變出的這些分數都符合要求嗎?符合哪些要求?
  
  (2)小結歸納意義:
  
  (3)揭示課題:這就是大家創造出的一變,它叫——約分。(板書課題)
  
  追問:什么是約分?(齊讀)約分要符合哪些要求?
  
  (4)你能舉例說說剛才的哪些過程是約分嗎?為什么?
  
  (指出:象 = 也是約分)
  
  (5)約分的依據是什么?
  
  ……
  
  這里把原例題的要求“把 化簡”改成“你能把 變出一個和它大小相等,但分子、分母都比較小的分數嗎?”,引發了學生研究的興趣。出示了例題“變分數”的要求后,給予了明確的合作內容和合作要求,學生可以有的放矢地展開小組活動。老師參與其中,予以適當的點撥,讓學生積極參與變數活動中去,這樣可以促使他們的思維處于積極的良好狀態,在合作中并學會觀察、共同探究學習的方法。體現了小組合作的有效性。全班交流時,三種不同的變化過程,清晰細致,還蘊含了約分的過程。根據老師的板書和課件的演示,從中發現約分的概念,并嘗試著進行概括。通過觀察 的分子、分母能否再化簡,提出了最簡分數的概念。在課堂結束前,我還讓學生找找黑板上有沒有還能約分的分數。運用舉例、練習等形式達到鞏固新知的效果,突破了本課的重點、難點,這真可謂是刀法精細的體現。
  
  2、火候適中
  
  有著精湛烹飪技術的廚師,做的食品講究的是嫩而不生、透而不老、爛而不化。因為他們善于掌握火候。比如燒紅燒肉時:先用大火煮沸,再改小火慢慢熬制,最后還要用火收汁,這每一步都是必不可少的。數學教學中,每一堂課也就是一盤菜,如何燒出這盤菜的味道,都離不開適中的火候。
  
  在教學圓的周長時,為了探索圓周率的意義,課堂上老師們都會組織學生用自己喜歡的方法通過小

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