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培養學生用數學解決實際問題的能力

時間:2006-11-21欄目:數學論文

    (重慶市教科所 李光樹)
    一、全面分析單元知識結構,準確把握學習標準。
    本單元教材分為“數數和數的組成”、“讀數和寫數”、“數的順序和比較大小”、“整十數加一位數和 相應的減法”等四個部分,這四個部分按照知識間的邏輯順序和兒童學習的認識順序,經過適當的擴充和有序 的編排,構成了如下相對完整的單元知識結構:
    (附圖 {圖})
    從上述結構圖不難發現,前面三部分可概括為100以內數的認識,它是全單元教學內容的主體和核心, 也是教學的重點。第四部分雖是100以內簡單的加減法計算,但實際上可看成100以內數的概念的進一步 鞏固,因為整十數加一位數的不進位加法和相應的減法,就其本質而言剛好反映了100以內數的組成和分解 的特征。
    上述結構圖還從另一個側面向我們全面展示了學生在本單元學習中,只有達到以下學習標準,才算是對1 00以內數的概念的真正掌握。
    ①熟練地數數。既要能熟練地結合買物數數,又要會準確地抽象數數,特別是接近整十數時能連續正確地 數數。在數數時,不僅要能一個一個地數,還要能十個十個地數。
    ②掌握100以內數的組成。既要知道一個兩位數是由幾個十和幾個一組成的,又要明確幾個十和幾個一 合起來組成幾十幾。
    ③正確理解數位概念。數位概念在本單元學習中特別重要,它包括知道100以內數的數位名稱及排列順 序,了解100以內數的計數單位,知道相鄰兩個計數單位之間的進率是10等內容。
    ④正確理解“讀數和寫數,都從高位起”的基本規則,并能根據這一規則熟練地讀寫100以內各數。
    ⑤掌握100以內數的順序,能正確地進行大小比較。
    上述學習標準告訴我們:本單元教學不只是單純地引導學生掌握100以內數的讀法和寫法問題,而是要 幫助學生全面建立100以內數的概念,形成完整的認知結構。在教學中我們要充分發揮這些學習標準的導向 作用,引導學生系統掌握100以內數的概念所包括的內容,確保他們對100以內數的概念的掌握真正落到 實處。
    二、抓好數位概念的建立,通過數位概念促進學生掌握100以
    內數的讀寫方法。
    數位是指數中各個數字所占的特定位置,一個數的數值意義就在于這種數字和數位的有機結合。任何數學 ,都只有賦于具體的位置值后才有大小的意義,也只有在此基礎上我們才有可能從數值意義上對其進行讀數和 寫數。顯然,正確理解數位意義,切實建立數位概念,是正確讀、寫數的必要前提。因此,在本單元教學中應 把數位概念和讀數寫數看作一個有機的整體,引導學生通過建立數位概念去促進讀數、寫數基本規則的理解和 掌握。
    1.突出“數位”教學、幫助學生切實建立個位、十位等數位概念。
    在“數位”教學中,首先應利用學生熟悉的100以內數的組成的有關概念,引導他們按照數的組成方式 去觀察、認識排列的小棒或小棒圖,為數位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用計數器,特別是計數器 珠子下面數位表的中介作用,讓學生主動從小棒和珠子中抽象出數,并突出各個數學所占的具體位置,從而幫 助學生在頭腦里建立起個位、十位、百位等數位概念的表象。在此基礎上,引導學生初步讀出抽象出來的各個 具體的數,讓他們在讀數中初步體會數學與數位的有機結合,并從中了解每位數位上的計數單位。(如十位上 的計數單位是“十”)為了幫助學生更好地感知自然數是數字和數位的高度統一,還應引導學生對照數位表對 “11”等特殊數作深入觀察和思考,使他們進一步認識同一個數字由于所在數位不同所表示的大小也就不同 的道理,由此讓學生對數位概念有更深刻的理解。最后對照數位表幫助學生了解每個數位的具體名稱,并熟練 地掌握其排列規律。這樣,學生從具體到抽象獲得對100以內數的數位的完整認識,他們頭腦里關于個位、 十位、百位等數位的概念也就比較清晰了。
    2.正確理解讀數和寫數的基本規則,較熟練地掌握100以內數讀寫的一般方法。
    教材在幫助學生初步建立數位概念以后,明確給出了“讀數和寫數,都從高位起”的結論,這一結論概括 了整數(甚至小數)讀數和寫數的基本規則。由于這一規則是直接建立在數位概念基礎上的,所以教學中要充 分利用學生原有認知基礎,引導他們用已獲得的數位概念去正確理解這一規則的含義,然后用規則去指導讀數 和寫數。
    ①正確理解“高位”的含義。“高位”是一個相對的概念,對三位數來說百位是高位,對兩位數來說,則 十位就是高位。在教學中要引導學生通過具體的讀數和寫數理解這種相對意義,要防止他們用靜止的觀點去片 面理解它的含義。
    ②引導學生在讀數和寫數的活動中主動概括其規則,并在理解的基礎上記住這一規則。
    ③引導學生及時將概括出來的基本規則廣泛運用于讀數和寫數的活動中去,促進其讀數、寫數水平的不斷 提高。
    三、以數的組成為中介、實現認數和計算的有機統一。
    在本單元教學中,數的組成和數位概念是處于同等地位的核心內容,它不僅是理解100以內數的大小和 數位意義的重要基礎,同時又是計算整十數加一位數的加法和相應減法最直接的理論根據。在教學中要充分利 用它在知識結構中的這種中介作用,進一步密切100以內數的概念和計算之間的關系,促進學生對100以 內數的概念及其計算的整體把握。
    1.在數的組成教學中適當滲透整十數加一位數和相應減法的計算思路。
    學生在數數基礎上對兩位數有了初步認識以后,教師應適當注意引導他們按照整十數加一位數和相應減法 的計算思路去觀察和分析數的組成與分解。如教學數“35”的組成時,除要求學生“35由3個十和5個一 組成”的思路去思考和表述外,還可引導他們按照“3個十和5個一合起來組成35”的思路進行敘述。這樣 ,不僅可以促進學生對數的組成有較全面的理解,而且可以從計算方法上為后面的計算作必要的孕狀。
  

  2.在計算中突出數的組成算理的指導作用。
    在教學整十數加一位數和相應減法的復習題之前,要高度重視教材所安排的題的準備作用,通過復習題引 導學生從數的組成的角度去認識整十數加一位數和相應減法的計算,使他們對其計算過程與方法有實質性的理 解。如在“40+5”的教學中,可引導學生按照45的組成的思路計算出結果。這樣,使學生在計算中既明 確意識到數的組成算理的指導作用,又把數的概念和計算兩者高度結合起來,實現數的概念和計算知識內容的 整體掌握。

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