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大眾數學觀與中師數學教育芻議

時間:2006-11-21欄目:數學論文

    (江蘇省徐州師范學校 張興朝)
    世紀之交,教育面臨著新的機遇和挑戰。時代在發展,人們的觀念在發生變化,數學教育也經歷著深刻的 變革。數學無論對普通勞動者和專家學者,在高科技的信息社會中,都具有特殊重要的意義。幾乎人人都知道 ,數學已成為日常工作和生活中必不可少的工具,因而數學教育,特別是基礎階段的數學教育改革,自然地成 了教育改革的帶頭學科,從六十年代開始的國內外幾次教育改革都證明了這一點。究其原因,一是數學重要, 二是數學難學。
    大眾數學(Mathematics for All )是當今世界上數學教育中最響亮的口號。大眾數學即數學大眾化,它 為大眾所掌握和利用,成為人們適應社會生活和促進社會發展的有力武器。大眾數學不求高難度,但求應用數 學知識解決實際問題的數學思想方法,帶有較強的普及性。顯然,大眾數學與我們的素質教育觀是一致的。大 眾數學將從長期以來以傳授知識,追求完整的知識體系的“知識型”人才培養格局,轉向知識、能力素質并重 的“素質型”人才培養模式;大眾數學將降低數學課程嚴密的邏輯體系,大眾數學意義下的數學課程將是一種 注意應用和生活的開放的體系。中師數學教育應如何適應這一改革呢?筆者以為要從如下幾方面進行思考。
    一、數學教育觀
    大眾數學觀下的數學教育首先面臨的就是數學教育觀念的轉變,使學生了解數學之特點,明確數學之應用 ,體會數學之美妙,形成對數學的整體認識。作為中師畢業生,代數、幾何各科考試合格,而對數學發展的歷 史、數學家的業績、數學的意義和用處、數學思想方法的價值等等這樣一些有關數學的問題一無所知,這樣的 數學教育不應認為是成功的數學教育。未來的數學教育,要使學與不學數學的人,區別不僅僅在于掌握了多少 數學知識,而且還在于是否具有運用數學的意識,是否認識到數學在社會生活中的重要性,簡言之是否具有數 學頭腦。
    大眾數學的教育觀要求把數學作為教育“管道”中的“泵”,這一點對于承擔啟蒙任務的小學教育尤為重 要。小學階段就讓學生對數學望而生畏以至厭惡,不能不說是數學教育工作者的失職。
    二、數學的應用意識
    樹立“數學為大眾”的教育新觀念,還突出地表現為應重視對學生數學應用意識的培養。眾所周知,抽象 性、嚴謹性和應用的廣泛性是數學的三大特性,在現行的教材中,前兩個特性體現得有過之而無不及,而后一 個特性則顯得薄弱和勉強。
    數學的應用意識是指當學生接受一個新的數學理論時,能主動地探索這一新知識的實際應用價值,能嘗試 著從數學的角度思考問題,運用數學的思想方法去解決問題。
    美國一所學校的六年級學生在從事這樣的數學活動:在老師的指導下觀看洛杉磯奧運會100米短跑錄像。 他們的任務是通過統計來分析運動成績與步頻、步幅的關系。他們發現跑得最快的并非步頻最高,跑得最慢的 不一定步幅最小。英國的中學數學課竟要求學生走上街頭,解決的問題是該地區車牌號是按什么規則編制的, 這些事例無不體現了一種強烈的數學應用意識。
    事實上中國古代數學具有很強的實用性,以《九章算術》為代表的中國古代數學無論從思想方法,還是成 果上都帶有濃厚的實用色彩,現傳本《九章算術》由246個數學問題及其答案和術文組成, 按算法分屬方田、 粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章,前六章定的是實用名稱,鮮明地反映它的應用 屬性。
    三、課程教材
    數學課程教材向以體系是否完整,結構是否嚴密作為取舍標準。然而一味追求其完整嚴密,以至于苛求, 則會產生負面效應,會把不喜歡數學的學生嚇跑。學好數學,主要是抓住數學思想,形成數學觀念,掌握數學 技能,不應被那些無關宏旨,貌似深刻的問題所左右,以免浪費精力,由此想到在一些小學的數學習題中討論 0/5是不是真分數、 X=3是不是方程,在一些中師的教材中討論繁分數、帶分數的定義,都讓人有故弄玄虛的 感覺。波利亞曾經一針見血地指出:用那些缺乏推動力、得不到什么收獲的乏味的證明充塞著教本的每一頁, 會給最好的學生帶來極壞的印象。數學的內容如此豐富,應用如此廣泛,為什么不可以讓它嚴肅的面孔露出些 笑靨呢?抽屜原理、容斥原理、統籌法、對策論都可以十分生動的題材提前與小學生見面。教材的體例也可打 破例題+習題的傳統模式。可以是一組卡通片,一套漫畫,一個故事,盡可以迎合小學生的心理。令人欣慰的 是《九年義務教育小學課本》已透出這種氣息,我們應該怎樣讓中師生從中汲取營養呢?
    四、教學方法
    有人認為:“能激發學生學習數學的興趣就是高明的教師。”培養學生的數學興趣應該成為衡量教學方法 優劣的指標,教師必須生動活潑地教數學。教學實踐證明,當教師講些“活數學”或者把數學與哲學、美學及 其它文化相聯系時,學生就會表現出興趣,缺乏文化氣息的數學教學,學生會索然寡味,認為數學僅僅是計算 和推演。優秀數學教師的教學大都有較強的文化氣息,這一特點也是他們成功的因素之一。只有在生動活潑的 方式中學習數學的未來教師,才可能以相似的方式成功地教學生。
    斯托利亞爾講過:“數學教學是數學活動的教學”,教師要引導學生深入到學習過程中去,鼓勵他們探索 、爭論和發現。以下兩個例子可以給人們一些啟示。
    講坐標系:在課堂上,用兩根塑料繩拉成坐標架,指定一個同學為原點,然后讓每個同學找出自己的坐標 。
    認識“一分鐘”的概念:讓學生在一分鐘時間內,翻書頁、寫名字、跳繩、走步、拍手、感受一分鐘的長 短,而不是僅僅指出1 分鐘等于60秒。
    數學是生動的,激動人心的,讓學生在主動參與的過程中深刻理解,使所有學生都建立起能夠學好數學的 自信心。
    新世紀已經向我們走來,時代向我們提出了素質教育的要求,我們應當努力創造適應新的時代要求的數學 教育,使未來公民的文化素養中有更多的數學含量。*

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