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求新 求活 求近 —精心設計習題,激發作業興趣

時間:2006-11-21欄目:數學論文

  心理學研究表明:如果一個人對某一活動有濃厚興趣,那么活動效率就高,而且不易產生疲勞和負擔過重的感覺。筆者在設計數學習題時把興趣作為內在的“激素”,讓學生主動、愉快、積極的做題,提高作業效果,減輕作業過重負擔。本人是從以下三方面著手進行的。

  一、求新——提供新鮮的東西引起興趣

  題型新 目前課本中的題型幾乎被計算題、應用題、證明題“壟斷”。筆者在教學中注意使用客觀性題型,如選擇題、是非題、改錯題、匹配題等新“包裝”,讓學生有耳目一新的感覺。如為了提高學生的閱讀能力,在學習勾股定理及逆定理之后,設計了這樣一道題:

  例1 閱讀下列題目的解題過程:

  已知a、b、c為△ABC的三邊,且滿足:

  a2c2-b2c2=a4-b4

試判斷△ABC的形狀。

  解 ∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)

∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

∴c2=a2+b2(C)∴△ABC為直角三角形(D)

  問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的代號__。

  (2)錯誤的原因為____。

  (3)本題正確的結論是____。

  這樣的題型,由于解題過程較簡潔,用時少,學生樂于解。

  題材新 為了激發興趣,可根據數學內容,設計一些適合學生愛好的新題。如在教學一元一次方程應用時,筆布置了這樣一道題:

  例2 在97年全國足球甲級A組的前九輪比賽中,大連萬達隊保持不敗,共積分25分,按比賽規則:勝一場得3分,平一場得一分,問該隊共勝了幾場球?

  這種短小精悍的新題,難度不大,可使一些“足球迷”即興求解。從而以這樣的新“產品”,以新引思,以新促思,以新成思。

  二、求活——挖掘習題本身的內在力量保持興趣

  思維方法活 為了讓學生在解題時保持興趣,可給學生提供一些能用多種方法解決問題的習慣。如學了等腰三角形性質,要求學生解答:

  例3 如圖1,△ABC是等腰三角形:AB=AC,倘若不小心,它的一部分被墨水涂及。想一想:有什么辦法把原來的等腰△ABC重新畫出來?

  學生一見題后,興趣就生,想出了一種方法后,興趣不減,繼續考慮。結果在作業本上出現了三種方法:①作∠B=∠C;②作BC的中垂線;③對折。

  思維成果活 如教了濃度配比應用題后,我將課本上一道練習改為如下題:

  例4 把含鹽15%的鹽水20千克改制成含鹽20%的鹽水,怎么辦?

  “怎么辦?”這樣一個靈活性較強的問題,打破“陳規舊習”的束縛,引起學生從不同角度進行分析思考。提高濃度的途徑有:使鹽水中的鹽變多——加鹽;使鹽水中的水變少——蒸發水。由此提出兩個不同的問題:①需加多少鹽?②需蒸發多少水?從而使問題的思路明朗化。學生的思維沿著不同的方向展開,最終得到兩種不同的答案。

  再如在解幾何題時,根據課本習題,可故意隱去一些結論,讓學生去解答、猜想、證明,迎合學生希望自己是一個發現者、探索者的欲望,給他們創設一種“探索”的感受意境;使其在解題中感到樂趣無窮。

 三、求近——揭示知識的應用價值提高興趣

  在習題中揭示出知識的應用價值,讓學生體驗到數學在他們周圍世界的力量,真切感受到所學的知識是有用的,學用結合,可以大大提高學生的作業興趣。

  貼近生活實際 為了讓學生從解決“身邊發生”的問題中去認識學習數學的重要性,可設計一些這樣的習題。如在學習了不等式的內容后,筆者設置了:

  例5 某家長經商一批貨,如果本月一日售出,可獲利100元,然后可將本利都存入銀行,已知銀行月息為2.4%;如果下月一日售出,可獲利120元,但要付5元保管費。試向這批貨物何時售出(本月一日還是下月一日)最好?

  提示:設這批貨的本金為x元,則兩種售法收益之差為

  (x+100)(1+2.4%)-(x+120-5)  =0.024x-12.6.

  又如學習了三角形內角和定理后,讓學生解:

  例6 一塊形狀為三角形的玻璃破碎后,如圖2,重新配時需要帶去幾塊?

  通過這些發生在學生周圍的學用結合的習題,不但使學生用了課本知識,還解決了實際問題,能使學生產生強烈的求知欲,提高作業興趣。

  貼近社會熱點 隨著社會主義市場經濟的建立,商品經濟已成為當今社會的熱點問題。為了讓學生及早接觸這方面的知識,提高解決實際問題的能力,可在習題中給予滲透。如結合函數的內容,讓學生練習:

  例7 某商店以每瓶15元的單價出售化妝品,這種化妝品的制造和銷售成本是每瓶8元。另外每天的固定經費費用400元(如取暖費、租金、保險金等)。現求這個商店每天應產銷多少瓶化妝品才能獲得利潤300元?若每天銷50瓶,是虧損還是盈利?

  這種從當今“商品經濟熱”的實際出發而設計的習題,使學生學以致用,讓他們當一回“小能人”、“小經理”,形成為用而學,越學越有用,越學越愛學的良性循環。

  總之,在教學中教師要利用數學學科特點,根據教學內容,緊扣教學目標,設計好習題,加強設計“精品”習題的意識,以少勝多,以質為上。在知識和難易程度適宜的基礎上設計習題務必求新、求活、求近,并將求新、求活、求近統一起來,形成合力,發揮整體效益,讓習題練習不斷成為學生學習數學興趣的直接發源地、激發器。要讓學生產生做題初,趣已生;做題時,趣愈濃;做題終,趣不盡的學習情緒的最佳境界。


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