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抓教材·導學法·促思維--從兩個教學片段,看學法指導與學生思維能力的培養

時間:2006-11-21欄目:數學論文

 最近,聽了我校一位數學教師的兩節課。第一節課,結構緊湊、教法靈活,尤其是新授課部分,他把一個很不起眼的教學內容,上成了集學法指導與學生思維能力培養于一爐的好課,給人留下很深的印象。

  這節課的教學內容是義教版五年制小學數學課本第七冊P130例3。這道例題講的是有括號的整數、小數四測混合運算,教材編排是由3.6÷1.2+0.5×5逐步過渡到(1) 3.6÷(1.2+0.5)×5和(2) 3.6÷[(1.2+0.5)×5]。教材中對例題的講解很精煉、很清楚,最后用黑體字概括出了運算順序,而且其中還穿插了取商的近似值的知識。這一教學內容的編排與以前的教材相比有較大的改進,中等以上的學生基本上能通過自學例題即可掌握,或者是象傳統的教法那樣,教師在上面講解,板書全過程,學生在下面聽,被動地接受,也能完成教學任務。但教者能較深刻地理解教材象這樣編的寓意,能充分利用和挖掘教材中的有利因素,教學中,在較好地實施學法指導的同時,也盡可能地促進了學生思維的發展,使學生真正成為學習中的主體。教學中他是這樣做的:……

  師:請同學們打開課本,翻到P130,我們來學習和研究例3。請同學們從第一行一直看到倒數第三行,連續看三遍,然后我們一起來討論,看誰發言最積極。 (這里的"學習、"研究"和"討論",表明教者采用的是開放式的教學模式)。

  約5分鐘后。

  師:請問同學們,從剛才看的內容中,你學到了什么? (一個"你學到了什么"就能很好地激活學生思維,激發學生主動參與。導得有方。)

  生:我學到了有括號的整數、小數四則混合運算,應先算括號里面的。

  生:一個算式里,如果有括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。 (課本上的黑體字)

  師:對。這就是有括號的整數、小數四則混合運算的運算順序。 (及時加以肯定,就能消除學生的模糊印象)

  生:我學到了,要改變算式中的運算順序,就必須添括號。

  師:這位同學的認識深入了一層。

  生:我認為,括號是用來改變運算順序的。

  師:你把剛才那位同學的話換了一種說法。 (學生能換一種說法,說明學生的思維活起來了)……

  師:看來,同學們對于有括號的四則混合運算的順序,不但掌握了,而且還理解了。 (這一很平常的肯定,不但鼓勵了學生,而且為教學順利地過渡到下一個環節設置了一個很好的臺階)

  生:老師,我還學到了在混合運算中取商的近似值的方法。

  師:那么,怎樣理解"遇到除法的商的小數位數較多或出現循環小數時,一般保留兩位小數"呢? (這一問,既指導了學習方法,又再次激活學生思維,這就體現了教師導的作用。)

  生:我認為,這有兩種情況,一種是商的小數位數較多時保留兩位小數,另一種是商出現循環小數時保留兩位小數。

  師:這位同學理解得不錯。

  生: (好多學生舉手)還有,這里指的是除法,而不是乘法。

  師:這一補充,就全面了。

  生:老師,這里說的"商的小數位數較多"指的是多少呢? (思維的火花自然而然地蹦出來了)

  師: (一愣)這位同學不錯,肯動腦筋。這里的"較多"應該指的是三位和三位以上的小數。 (這個問題可能出乎教者的意料之外)

  沉默了一會兒。 (學生在認真地看課本)

  師:是不是再沒有了呢?

  生:我想補充一點,取近似值時應寫約等號。

  師:對,這一點也很重要。

  又沉默了一會兒。

  這時,突然有一個學生站起來說:"老師,我發現這里(1)式和(2)式約等號的位置不一樣。" (學生能主動發現問題,是教師導的結果)

  師: (非常高興)誰能說說這是為什么呢? (又一次把學生的思維推向高潮)

  生: (恍然大悟似地)我知道了,這說明,在哪一步取近似值,就在哪一步寫約等號。 (學生主動獲取知識時的激動心情溢于言表)

  師:很好!同學們看得很仔細,學得很認真。今后在計算中就要注意這個問題。

  師:除了剛才說的那些,我們還能受到什么啟發?

  生:我們今后看課本,要認真地看,認真的想,要多問一個"為什么"。

  生:我們在列綜合算式解文字題或應用題時,不能用錯了括號。 (學生能從這里概括出學習方法,沒有教者長期的訓練是不可能達到的)……

  以上是這節課中的一個片段。學生發言很積極,課堂氣氛非常活躍,可算得上一堂較成功的開放型的課。

  還是這位老師在上平行四邊形、三角形、梯形面積的復習課時,有兩個片段做得很好。一開始:

  師:今天,我們一起來復習多邊形面積的計算。誰能說說我們應復習哪些內容?

  (問得好。一開始就把學生推到主體的位置,變"接收式"為"探究式"并很自然地指導了學習方法。)

  生:我們應復習怎樣求這些多邊形的面積。

  生:我們還應復習三角形、平行四形和梯形各有哪些特點。

  生:不對,這是以前學的內容。我認為今天我們應復習平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。

  許多同學都同意他的看法。 (學生的爭論本身就說明,教者在上這部分內容的新課時就進行了學法滲透)

  師:我也同意剛才這位同學的意見。不過我要補充一點,我們還應共同探討一下,計算這些圖形的面積時要注意哪些問題。(在短短的兩三分鐘時間內,教者就輕而易舉地讓每個學生明確了這節課的學習目標,使學生的思維從課前的不穩定狀態迅速進入學習狀態。)

  接著,教者就讓學生自己先說出平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程,并讓每個學生拿出自制的學具,拼一拼,畫一畫,同桌相互討論要注意的問題,最后得出結論。整個過程突出滲透了一個重要的數學思想,即轉化思想。

  當教程進行到約30分時:

  師:剛才我們復習了這節課的主要內容,現在我想出道題考考同學們。題目是:"你能畫出多少個面積為12平方厘米的圖形?" (這個問題提得相當妙!剛才學生的思維已經歷過幾次高潮,大腦漸漸了要進入疲勞狀態,教者抓住有利時機,把問題從另一個方面提出來,再次激活學生思維,引發學生爭論。真是一石激起千層浪。)

  每個學生都在認真地畫圖、列式。

  生:我畫出了三個圖形。

  師:是什么圖形?怎樣列式求面積?你能畫在黑板上嗎?

  這個學生迅速將他畫的三個圖都畫在黑板上:

  生:老師,他畫得不全面,還可以畫成長方形,也可以列式為1×12,2×6,3×4。

  師:很好,你們畫的都是對的。還能不能畫出其它的圖形?

  生:除了畫出長方形

和平行四邊形外,還可以畫出三角形,如:12×2÷2,6×4÷2等等,面積都是12平方厘米。

  師:很好!這位同學也肯動腦筋。

  生:老師,我還能畫出梯形面積也是12平方厘米。

  師: (故作驚訝)什么?你能畫出梯形?能不能畫給同學們看看?

  生:能。

  他迅速在黑板上,畫出兩個梯形,并列出求面積的算式:(4+2)7×4÷2〓〓〓(9+3)×2÷2這時,教者面帶笑容地問:你們都同意他的畫法嗎 ?學生都點頭表示贊同。教者肯定了這位同學的畫法,并指出還可以畫出許多不同形狀的三角形和梯形。至此,這節課圓滿結束。

  (這一巧妙的設計,不僅從另一個角度復習了本節內容,而且體現了多層次教學的原則,能夠適合不同層次學生學習的需要,特別是能從中發現學生創新的閃光點。這正如一位哲人曾說過的:要想得到聰明的回答,就要提出聰明的問題。)

  從以上兩節課中,我們至少可以受到如下幾點啟發:

  1. 充分領會教材的編排意圖,充分利用教材因素,是我們實施學法指導和培養學生思維能力的基礎,死套教材,照本宣科,固然不行,超越教材范圍,一味追求"新意",同樣不可取;

  2. 我們常說,授之學生以魚,不如授之學生以漁,那么如何"授漁"呢?這兩節課為我們作出了范例。這里,我認為至少有三點值得肯定:①巧妙設問。如"看誰發言最積極"、"我們應復習哪些內容"、"誰能說說這是為什么呢?"、"你能畫出多少個面積為12平方厘米的圖"、"還能不能畫出其它的圖形"等等,通過這些提問,既把學生推到主體的位置,

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