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小學數學課的備課改革芻議

時間: 2007-04-22 欄目: 數學論文

   課堂教學過去是、當今依然是實施素質教育的重要途徑,備課又是上好課的前提與關鍵。基于此,深化備課改革已成為廣大教育工作者的共識。但是,由于我國中小學教學過程中的“教師中心”、“教材中心”、“課堂中心”的觀念根深蒂固,備課中往往只考慮如何“講清知識”,很少考慮學生如何學、怎樣學得更好。因此,雖然教師千方百計追求教案的結構“盡善盡美”和教程的“周密豐滿”,由于教案缺乏考慮“學生”,最后往往只是教師的一廂情愿。
    筆者工作20年來,一直從事數學的教育教學工作,喜愛鉆研教材,研究教法和學法,特別重視備課改革。根據我們學習與實踐的體會,認為當前備課改革要樹立以“學生發展為本”的教育觀念,并從三個方面考慮,即(1)知識的建構,包括學生有關的生活經歷、學過的舊知識、課題所屬的知識系統以及它所蘊含的數學思想和方法;(2)情意方面,包括學生的興趣愛好,道德品質的陶冶等;(3)學習的反饋與控制。
    備課時要把以上三方面的教育過程有機地揉合在一起,融為一體,當然具體上課時,各方面的要求可以分別有所側重。總的說來是要尊重學生的個性,讓學生在課堂上擁有更多自由“生長”的時空。
    下面舉兩個例子來說一說。

  
一、在學習新知識時,引導學生自己“創造”數學
    荷蘭著名數學家和教育家弗賴登塔爾認為,學生學習數學是一個有指導的再創造的過程。小學數學學習本質是學生的再創造。雖然學生要學的數學知識是前人已經發現的,但對學生來說,仍是全新的、未知的,需要每個人再現類似的創造過程來形成,學生對數學知識的學習并不是簡單的接受,而必須以再創造的方式進行;教師不能將知識直接灌輸給學生,而是要讓學生經歷這個再創造的過程。因此,在新知生長點的備課環節,教師應留下適當“時空”,讓學生進行創造活動。
  [案例]
  課題:“一個數除以分數”的計算法則。
  (一)課前準備
    學生已經學習了分數乘法和分數除以整數,讓學生自編用上述學過的知識解答的簡單應用題。從學生編的的題中選出幾題,如:
  ①一輛汽車每小時能行45千米,2/5小時能行多少千米?
  ②我校六年級(1)班同學42人,其中4/7是女同學,男同學有多少人?
  ③“六一”節快到了,同學們為了慶祝自己的節日,準備用綢帶扎花。有一段綢帶長9/10米,如果每朵花要用了3/10米,這段綢帶可以做成幾朵花?
  同學們解答、討論自己編的題:
  ①題的數學問題是求45千米的2/5是多少?
    算式:45 ×2/5=18(千米)。
  ②題班級里的同學,除了女同學就是男同學,女同學占4/7,男同學只占3/7。
  數學問題是:求42的是4/7多少 ?
  算式:42 ×3/7=18(人)。
  ③題的數學問題是:求9/10米里有幾個了3/10米。
  算式:9/10 /÷3/10。
    估計許多同學對第③題算式這樣列沒有疑問,但怎樣計算,卻感到困惑。于是轉人探討“一個數除以分數”怎樣計算的階段。

  (二)新課:“一個數除以分數計算法則”的探索
    1、課本是用下面的應用題引進的:
    一輛汽車2/5小時行駛18千米,1小時能行駛多少千米?
  
  從學生熟悉的數量關系“速度=路程/時間”,很容易列出算式:   18÷2/5  
  提問:這是整數除以分數,請同學們想想,該怎樣計算?
  估計有以下幾種不同的算法:
  (1)把2/5化成小數來計算,18÷2/5= 18/0.4 =45(千米) 
  (2)把2/5小時化成分計算,即18÷(60×2/5)×60 =3/4×60 =45 (千米)。
  教師設問:當除數不能化成有限小數時,用這種方法就不能計算出準確的結果,怎么辦?
  2.教師引導:因為除法是乘法的——(學生異口同聲)逆運算,我們先來回顧一下分數乘法計算的思路,根據“逆運算”關系來推出除法的計算法則,好不好?
  (l)自編題①,實質上是怎樣的數學問題?請作草圖說明。
  學生:①題實質是要求:45千米的2/5是多少千米。
  草圖:1小時行2/5小時

  算式 45  ×2/5=18(千米)。
    師:請說說你作圖時是怎樣想的?
    生:我先畫一條線段,表示汽車1小時行的全程,再把全程5等分,取它的2份,就是5小時汽車行的路程。

  師:很好!(再把圖改為:)
  l小時行
  2/5小時行

  由學生根據圖Ⅱ編成應用題,就是課本的例題。它的數學問題是一個數的2/5是18,這個數是多少?
    師:將兩圖進行對比,請學生說說兩圖表示的數量關系有何異同。
    結合圖意,自編題①和課本例題兩題算法對比:
  自編題①:45×2/5=45÷5×2=18,
  課本例題(逆推):18÷2/5=18×5÷2=18×5/2.
    師生共同說:一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。
    也許這時有學生想起“分數除以整數(零除外),等于分數乘以這個整數的倒數。那就更好,足以說明剛才的結論是對的(整數是分母為1的分數)。
    還可以用例題與自編題作比較,用應用題中的事理讓學生懂得例題是自編題①的逆運算。通過對比,學生可以進一步確信:“一個數除以分數,只要乘以這個分數的倒數就行了。”

  二、在作業設計中以培養和發展學生的主體意識為出發點,為學生提供自我表現機會,給學生以展示創新意識與能力的時空
    如計算圓柱體表面積,照課本上的算法要分三步計算:(1)S=2πr×h,(2)S=πr2,(3)S= S+2 S

以往學生曾提出疑問:這樣計算比較繁瑣,有沒有更簡便的算法?現在備課時,就要注意這個問題,學生自己能提出這個問題最好,否則教師就要啟發學生,力求用最佳解法。我的做法是:當學生用課本中講的算法算好后,再啟發學生想想看,有沒有簡便的算法?
  當得出:“圓柱表面積=側面積十底面積×2”后,用字母表示,就是
S=2πr×h+2πr2
  問:“能不能運用過去學過的運算定律、運算性質使計算簡便?”留出一些時間讓學生思考和“竊竊私議”,最后由學生自己提出S=2πr×h+2πr2=2πr×(h+r).(把公共的因數(式)提取出來。)
    這樣,將學生置于發現者、研究者、探索者的位置,凡是學生能想明白的,就讓學生去想;凡是學生能說的就讓學生去說;凡是學生能探索的就讓學生自己去探索;凡是學生能做的就讓學生去做。教師不僅要走在學生的“前面”,還要學會走在學生的“后面”,為學生學習和發展創設適合的環境與條件,并在必要時提供幫助。

  
教后反思
  最后,根據自己的課堂教學實際,對備課成功與否進行反思,寫上自己的“教后感”,為第二年備課或研究提供素材,以便不斷提高教師備課與研究的能力。
    在教后反思中,可以圍繞以下具體問題進行:這節課是怎樣進行的?學生的學習是否與教案設計相統一?上課時,學生提出了哪些有價值的問題?學生學習的體會怎樣?這節課對學生學會學習與提高數學素養有什么積極的意義等等。

  根據以上備課的精神,施教時,學生課上搶著發言,學習積極性高漲,基本上達到了預期要求,這使我深受感動。

 

 


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