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淺談課堂教學統計中的數據分析

時間: 2018-06-14 欄目: 數學論文

  淺談課堂教學統計中的數據分析

  ——黃岡名師基層巡回講學數學聽課體會

  徐永圓

  5月26日有幸聽了萬貴秋、程來魁兩位教師關于復式折線統計圖同課異構課和吳文濤名師關于折線統計圖的展示課,我也曾教過這一單元,然而我的教學重統計圖的繪制輕數據分析,三位教師與我截然不同的教學思路讓我感悟頗深。統計學是通過搜索、整理、分析數據等手段,以達到推斷所測對象的本質,甚至預測對象未來的一門綜合性科學。分析數據是統計的核心,也是本單元的重難點之一。如何在課堂教學中突破這一重難點我有以下看法:

  一、感知數據

  《新課程標準》指出:在"統計與概率"中,幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括:了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數據,通過分析作出判斷,體會數據中是蘊涵著信息的。數據分析的第一步要調查研究收集數據,在這一過程中感知數據不再是簡單的數字,它的背后蘊藏著數學信息。在課堂教學中采取的是:

  (一)選取貼近學生生活素材,加強學生對數據的感知。本次課堂上萬貴秋教師調查學校趣味數學魔方選拔賽郭宇和徐偉的成績,吳文濤教師調查學校足球隊方瑤投籃的成績,這兩個發生在學生生活中的問題進行調查,既增加了學生對收集數據的親切感,又激發了學生挖掘的數據背后隱藏的數學信息的欲望。

  (二)選取具有統計意義的真實的生活素材,加強學生對數據的感知。程來魁教師選取的是調查全國人口老齡化這一具有統計意義的事情。首先讓學生了解到抽樣調查是統計中常見的調查方法,調查全國人口老齡化,只需抽樣調查上海老齡化情況。而每年出生人口數和死亡人口數是連續性變量,非常適合用復式折線統計圖來表示其變化。學生從視頻中看到這一令人震驚的事實,激發其探究的欲望,同時在真實的死亡人口數與出生人口數中,增加學生對數據的感知,無形之中會將兩者進行比較。

  二、數據讀取

  學生會從收集的數據感知一些大略的信息,第二步就要整理數據了,整理數據的方式一般就是統計表,統計圖等。在以往我的教學中我通常會教授學生繪制統計圖,再讀統計圖中的數據。一節課大部分時間用在畫圖,特別是橫軸和縱軸的填寫,而讀圖時間會過少。這樣的教學往往導致學生會成為畫圖的高手,讀圖的啞巴。此次三位教師都是通過讀圖來畫圖,萬貴秋和程來魁教師都是通過讀兩個折現統計圖來畫復式折現統計圖,吳文濤教師是通過讀條形統計圖來畫折現統計圖,從學生已有的作圖起點出發不僅讓學生自主的探究統計圖的制法及注意事項也為后面的讀數,數據分析大大節省了時間。讀懂統計表中的數據為后面的數據分析做鋪墊。

  (一)讀顯性數據

  顯性數據就是統計圖中直觀的信息。讀圖標,圖例,橫軸、縱軸、以及點的信息。這部分內容很直觀,加之有以前學習條形統計圖的經驗,學生較易掌握。

  (二)讀隱性數據

  隱性數據即是通過顯性數據得出的統計量。在運用統計量時一定要注意其統計意義。比如平均數、中位數、眾數。平均數是一個虛擬的數,它能反應一組數據的總體水平。中位數是個半虛擬的數,它則能反應一組數據的中等水平。一般而言,平均數作為數據代表相對可靠和穩定,但遇到極端數據時它則不能反應這組數據的基本情況。在萬老師執教的這一課里面有同學提出了用平均數來反應兩名同學玩魔方的總體水平,從而決定由誰參加決賽,這個結果與我們從統計圖數據變化趨勢分析的結果大相徑庭。造成兩種不同的結論的原因在于這個同學沒有看到極端數據對平均數的影響,一次失誤能拉下一個學生比賽的平均分,但是這時的平均分并不能代表這個同學的整體水平了。

  三、數據比較

  讀懂數據,了解數據所蘊含的信息,我們還要更深層次的挖掘數據的隱藏信息。這一部分的數據分析是通過數據比較來完成的。

  (一)橫向比較

  在折線統計圖中了解了點所代表的信息,再引導學生橫向觀察折線統計圖,相鄰的兩個點之間的線段的方向代表數據的增減;線段的陡平代表數據增長的快慢,整條折線有代表數據的發展趨勢,由部分到整體挖掘數據隱含信息。在吳老師的教學中這一細節做的非常的到位,從點,(www.s3az.com)線段,折線三個方面深挖信息,并通過整條折線的趨勢做了預測,預測方瑤的后兩次成績。萬老師執教的這一課也從整體折線趨勢預測兩個同學的下次成績,從而得出決策。

  (二)縱向比較

  數據之間縱向比較主要體現在復式折線統計圖里,兩個量之間的差距是同一縱軸上兩點間的距離,也是復式折現統計圖中蘊含的一個重要信息。比如萬老師的這節課通過比較兩個同學每次成績相差多少,判斷兩個同學成績的變化。又比如程老師執教的調查人口老齡化,其中自然增長數等于出生人口數減去死亡人口數,就是比較兩個量間的差距變化從而判斷人口是呈正增長還是負增長,以及增長的幅度來判斷人口老齡化的情況。

  四、預測數據

  統計學最終目的達到推斷所測對象的本質,甚至預測對象的未來。在課堂教學中根據前面的數據分析,對折線的走向、以及兩個量之差做出正確的預測,培養學生的分析能力和預測能力。此次聽課三位教師分別都對折線統計圖中的數據進行了預測,在學生預測之后顯示真實的結果,學生會發現自己根據數據分析預測的數據和真實情況相差無幾,從而深刻的體會到了學習統計知識的意義。

  以上是我在參加此次活動對課堂教學折線統計圖中的數據分析的一些淺顯的認識。


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